要证√5+√7>1+√15
即证(√5+√7)²>(1+√15)²
即5+2√35+7>1+2√15+15
即√35>2+√15
即证(√35)²>(2+√15)²
即35>4+4√15+15
即4>√15
即证16>15
这个成立
且每步均可逆
所以命题得证