不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说用（1 0 0）（1 1 0） （1 1 1）也可以作为一组基,但别的向量用这组基表示不方便.其实用正交基的好处在于数值计算上,不用正交基的话计算不稳定,会随着计算过程逐步积累误差,最后可能会使得误差过大计算结果根本不可用,而正交基不会发生这种问题.