=（1-1/2^2）X（1-1/3^2）X（1-1/4^2）.（1-1/100^2）
=[(2^2-1)/2^2]*[(3^2-1)/3^2]*[(4^2-1)/4^2].*[(100^2-1)/100^2]
利用平方差公式.分子分母写到一起
=3*1 *4*2*5*3.100*98 *101*99/(2^2*3^2*.100^2)
注意到分子中有3*4*5...101 和1*2*3.99与分母约就得到
=1*2*100*101/(2^2*100^2)=101/200