已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2,x^4+y^4_数学解答

已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2,x^4+y^4

人气：166 ℃　时间：2020-06-14 11:07:48

解答

x^2+xy=12,且xy+y^2=13
》x^2+2xy+y^2=25
》(x+y)^2=25
》x+y=5 或 -5
又x(x+y)=12 y(x+y)=13
》x=12/5 y=13/5 或x=-12/5 y=-13/5
剩下就简单了x^4+y^4 ?