在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．_其他解答

在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．

人气：350 ℃　时间：2020-05-12 16:53:27

解答

设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．（1分）
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，
所以4x+3x+2x=360，
解得x=40．（2分）
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．（1分）
因为∠A+∠1=180°，（1分）
所以∠A=20°．（1分）