a/b是正整数且（a+b）²=a³+b³求a、b的值a、b是正整数且（a+b）²=a_数学解答

a/b是正整数且（a+b）²=a³+b³求a、b的值
a、b是正整数且（a+b）²=a³+b³求a、b的值 b=2
也可以a=2，b=1
还可以a=2，b=2

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解答

a+b=a^2-ab+b^2
由于a/b是正整数,可以令k=a/b,k是正整数
(k+1)*b=(k^2-k+1)*b^2
于是有通
b=(k+1)/(k^2-k+1)
a=(k^2+k)/(k^2-k+1)额不好意思上面打错了