正方形的边长为n,将其一边增加5,另一边减少3,得到一个矩形,设此矩形的面积为m.1）求m与n之间的函数关系式,并求出n的取值范围_数学解答

正方形的边长为n,将其一边增加5,另一边减少3,得到一个矩形,设此矩形的面积为m.
1）求m与n之间的函数关系式,并求出n的取值范围；（2）若矩形的面积比正方形面积的一半还多1,求正方形的边长.

人气：251 ℃　时间：2020-08-29 12:26:36

解答

(1)m=(n+5)(n-3)=n^2+2n-15=(n+1)^2-16
n-3>0,所以n>3
(2)n^2+2n-15=n^2/2+1
n^2+4n-32=0
(n+8)(n-4)=0
所以n=4