设圆的半径为r，
则外面正方形的面积是：2r×2r=4r²=15（平方分米），
所以r²=15÷4=3.75（平方分米），
里面正方形的面积是：
2×r×r÷2×2，
=2r²，
=2×3.75，
=7.5（平方分米），
所以阴影部分面积为：
3.14×3.75-7.5，
=11.775-7.5，
=4.275（平方分米）．
答：阴影部分面积为4.275平方分米．