> 数学 >
用初等行变换求下矩阵的逆矩阵
1111
11-1-1
1-11-1
1-1-11
人气:230 ℃ 时间:2020-03-28 15:51:05
解答
作矩阵
1\x051\x051\x051|\x051 0 0 0
1\x051\x05-1\x05-1|\x050 1 0 0
1\x05-1\x051\x05-1|\x050 0 1 0
1\x05-1\x05-1\x051|   0 0 0 1
第一行乘-1加到二三四行
1 1 1  1|  1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0 -2 -2 0| -1 0 0 1
第三行乘-1加第四行
1 1 1  1|  1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0  0 -2 2| 0 0 -1 1
第二行乘-1加第四行
1 1 1  1|  1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0  0 0 4| 1 -1 -1 1
第二三四行归一
1 1 1  1|  1 0 0 0
0 0 1 1| 1/2 -1/2 0 0
0 1 0 1| 1/2 0 -1/2 0
0  0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
第四行乘-1加到一二三行
1 1 1 0| 3/4 1/4 1/4 -1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
第二、三行乘-1加到第一行
1 0 0 0| 1/4 1/4 1/4  1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
交换第二三行
1 0 0 0| 1/4 1/4 1/4  1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
故右边矩阵即为所求
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版