在△ABC中,AB=AC,周长为26cm,AC上的中线把△ABC分成周长之差为4cm的两个三角形,试求△ABC的各边的长咳..._数学解答

在△ABC中,AB=AC,周长为26cm,AC上的中线把△ABC分成周长之差为4cm的两个三角形,试求△ABC的各边的长
咳...

人气：140 ℃　时间：2020-03-26 20:35:36

解答

设AC上的中线是BD
则AB+AC+BC=26
若AB+BD+AD-(CD+BC+BD)=4
因为CD=AD
所以AB-BC=4
AB=AC
AB+AB+BC=26
2*AB+BC=26
相加
3*AB=30
AB=10,BC=6
若(CD+BC+BD)-(AB+BD+AD)=4
因为CD=AD
所以BC-AB=4
2*AB+BC=26
相减
3*AB=22
AB=22/3,BC=34/3
所以有两解
AB=AC=10,BC=6
或AB=AC=22/3,BC=34/3