NO1.设A、B、C∈(0,π/2),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于?
NO.2若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2√3,则2a+b+c的最小值为?
NO3.在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c-b)/2c,(a,b,c分别为角A、B、C的对应边),则三角形ABC的形状为?
(PS1:π,这个是圆周率;2√3,这个是2倍根号下3;sin^2(A/2),这个是二分之A的正弦的平方.)
(PS2:额也许上面那个PS是多余的,但咱是文科生的说.)
人气:335 ℃ 时间:2020-03-20 04:20:54
解答
NO1.因为SinA-SinC=SinB
所以sinc=sina-sinb
那么(sinc)^2=(sina-sinb)^2=(sina)^2-2sina*sinb+(sinb)^2,
CosA+CosC=CoSB,
cosc=cosb-cosa
同理(cosc)^2=(cosb)^2-2cosa*cosb+(cosa)^2,
所以相加得1=1-2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
∴所以相加得1=1-2cos(a-b)+1,
2cos(a-b)=1
所以cos(a-b)=1/2.
因为A,B,C∈(0,π/2),
所以0
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