如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长．_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长．

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解答

∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=12∠C．∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=12∠C，∴∠DBC=30°．∴DC=12BC．设AB=x，则AB=AD=DC=x，...