1 .1+2+3+5+……+（2n-1)＝n^22.1+2+2^2+……+2^n-1=2^n-1 用数学归纳法证明_数学解答

1 .1+2+3+5+……+（2n-1)＝n^2
2.1+2+2^2+……+2^n-1=2^n-1 用数学归纳法证明

人气：279 ℃　时间：2020-04-29 08:09:12

解答

1.n=1等式成立,假设n=m是成立,1+.（2m-1）=m^2成立,当n=m+1时1+.+（2m+1）=m^2+2m+1=(m+1)^2成立.2.n=1成立,假设n=m时成立,则1+.+2^m-1=2^m -1成立,当n=m+1时,1+.2^m=2^m -1+2^m=2^(m+1)-1成立