=已知直线y=kx+1经过点A(3,-2)、点B(a,2),交y轴于点M.1）求a的值及AM的长.2）在x轴的负半轴上确定点P,使_数学解答

=已知直线y=kx+1经过点A(3,-2)、点B(a,2),交y轴于点M.
1）求a的值及AM的长.
2）在x轴的负半轴上确定点P,使得△AMP成等腰三角形,请你写出点P的坐标.
3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC,点D（-3,b）在AC上,连接BD,设BE是△ABD的高,过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分,交△ABD的另一边于点F,求点F的坐标.

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解答

第一题
因为直线交y轴于M点
所以M点的坐标为（0,b)
代入直线得b=1
即M的坐标为（0,1）
AM的长度为√（3-0）的平方+（-2-1）的平方=√18=3√2
经过两点 p1(x1,y1) 和 p2(x2,y2)的直线的斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)
则k=-1
即直线方程为y= -x+1
把B的坐标代入即可求到 a=-1
第二题
当AP=AM即AP与AM为两腰的时候
设P的坐标为（m,0）且m