求证
已知x是正数,x不等于1,n是非零自然数,求证:
(1 + x^n)(1 + x)^n > 2^(n+1) * x^n
2√(x^n) *2^n *√[(1/x)^n] =2^(n+1)
这步是为什么啊?
人气:401 ℃ 时间:2020-04-13 14:52:49
解答
证:(1 +x^n)(1+x)^n >2^(n+1)(x^n) (1 +x^n)[(1+x)/x]^n >2^(n+1) (1 +x^n)(1 +1/x)^n >2^(n+1) 由均值不等式a+b>=2*√(ab) 又x≠1,n属于正整数 所以 (1 +x^n)(1 +1/x)^n >2√(x^n) *[2√(1/x)]^n =2√(x^n) *2^n *...
推荐
猜你喜欢
- 初中化学如何区别金属元素和非金属元素
- 汉武帝分天下13州,分别为哪13州
- 帮我看看 his being beaten made his mother angry 这话有错吗?
- 小石潭记的水有什么特点?作者是怎样描写的?
- 假如你是Mike,根据图片提示,用英语写一篇小短文介绍一个你的周末计划.(看书,看电视,踢足球,游泳)
- 人造卫星有哪些种类
- 如图,三角形ABC中,BE,CD为角平分线且交点为点O,当∠A=60°时,(1)、求∠BDC的度数;
- 鸭的七分之二等于鸡的只数,把()看作单位“1”,关系式:()*七分之二.