A、Na₂CO₃溶液加入澄清石灰水中会生成白色沉淀，故此项错误；
B、Fe₂O₃加入NaOH溶液中，二者不发生反应，此项错误；
C、稀HCl滴入Ba（OH）₂溶液中，发生中和反应，但没有沉淀和气体产生，没有明显现象，故此项正确．
D、CO₂通入澄清石灰水中，溶液会变浑浊，此项错误．
故选C．