很简单
An+M=P(A(n-1)+M)
An+M=PA(n-1)+PM
An=PA(n-1)+PM-M
因为题目条件是An=PA(n-1)+Q
所以Q=PM-M
M=Q/(P-1)
所以对于任意给定的式子
An=PA(n-1)+Q,总能化为下面的形式
An+[Q/(P-1)]=P{A(n-1)+[Q/(P-1)]}
{An+[Q/(P-1)]}是公比为P的等比数列