直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值2、当A_数学解答

直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S
1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值
2、当AB=2,S=1时,求直线AB的方程

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解答

1.设A(2cos@,sin@),则B(-2cos@,sin@)(@小于等于90)
AB=4cos@
s=1/2*4cos@*sin@=2sin@cos@=sin2@
max s=1,其中@=45