经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线：
当截距为0时，直线过原点：y=2x；
当斜率为1时，直线方程：x-y+1=0；
当斜率为-1时，直线方程：x+y-3=0．
故答案为：y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0