（1）由向量

a

=（sin θ，-2）与向量

b

=（1，cos θ）互相垂直，
得sinθ-2cosθ=0，又sin²θ+cos²θ=1，其中θ∈（0，

π

2

），
解得：sinθ=

2 5

5

，cosθ=

5

5

；
（2）由tanθ=

sinθ

cosθ

，得tanθ=2．