楼主的问题并不能得到一个简单的答案,而需要通过球面三角的运算.
天体的时角C,天体的赤纬A,与当地的地理纬度B和天顶距Z有如下关系.
cosZ=sinB*cosA+coaB*sinA*cosC
太阳升起时Z=90°,经过变换可得：
cosC=-tgAtgB
代入楼主题设的条件,观测点纬度为23.5°,太阳赤纬为-23.5°,可得：
cosC=-0.189
即C=100.89°,折合6.72时.
则太阳位于地平线以上的时间为（12h-6.72h）*2=10.55h.