已知函数y=根号3*sinxcosx+cos(π+x)cosx
(1)求函数的周期与最值;
(2)y取的最大值时,求自变量x的集合.
人气:448 ℃ 时间:2019-12-11 05:38:21
解答
y=√3/2 *sin2x-(cosx)^2=√3/2*sin2x-(1+cos2x)/2=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
1)周期=2π/2=π
最大值为1-1/2=1/2
最小值为-1-1/2=-3/2
2)y取最大值时,2x-π/6=2kπ+π/2,这里k为任意整数
得:x=kπ+π/3
写在集合为{x|x=kπ+π/3,k ∈Z}
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