a^2+b^2-2a+2b+2=0
a^2-2a+1+b^2+2b+1=0
（完全平方公式）↓
（a－1）^2+(b+1)^2=0
两个非负数平方=0,则分别=0
则 a=1,b=-1
a的2004次方+b的2005次方
=1^2004+(-1)^2005
=1-1
=0