任意三个连续正整数中,必至少有一个偶数,恰有一个是 3 的倍数,
因此任意三个连续正整数的乘积都能被 6 整除,
又由于 1*2*3=6 ,不可能被大于 6 的整数整除,
所以,能整除任意三个连续正整数乘积的最大整数是 6 .