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数学
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有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小
还有1道,已知x<y<0,求证x/y+y/x>2要过程啊啊啊!急!
人气:142 ℃ 时间:2020-06-18 12:53:59
解答
因为(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0两边同时除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.
根据均值不等式可知
x/y+y/x ≥ 2√(x/y*y/x) =2
当且仅当 x/y= y/x 时取等号.
故 x/y+y/x>2
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若a<0<b,则ab与b-a的大小关系是( ).
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