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数学
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试讨论函数f(x)=x/x²+1的单调性
人气:129 ℃ 时间:2019-12-01 13:45:52
解答
x是奇函数,所以考虑x>0的情况就好了x/(x^2+1)=1/(x+1/x),所以考虑x+1/x就好了这是对勾函数,在(0,1)单调减,在(1,无穷)单调增所以x/(x^2+1)=1/(x+1/x)在(0,1)单调增,在(1,无穷)单调减由奇函数的中心对称性可知x/(x^2+1)在(负无穷,-1)单调减,(-1,1)单调增,在(1,无穷)单调减当然也可以求导去做,稍微复杂一些,但肯定也能做出来
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