二元函数求最值Z=1/2*ba^2+1/2*ab^2-a-b ；a,b均属于-1到2的闭区间.求Z的最值情况.希望也能给出详解._数学解答

二元函数求最值
Z=1/2*ba^2+1/2*ab^2-a-b ；a,b均属于-1到2的闭区间.求Z的最值情况.
希望也能给出详解.

人气：216 ℃　时间：2020-10-02 03:26:35

解答

Z=1/2*ba^2+1/2*ab^2-a-b
=1/2*ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)*(1/2*ab-1)
当a=b=2时,
z取最大值=4
当a=0,b=2或a=2,b=0时,
z取最小值=-2