数学题——-函数类关于x,y的方程组｛x^2+y^2=1/2有一个实数解,反比例函数y=(-1+n)/x的图像y=x+n上有一点（_数学解答

数学题——-函数类
关于x,y的方程组｛x^2+y^2=1/2有一个实数解,反比例函数y=(-1+n)/x的图像
y=x+n
上有一点（p,q）,且p,q互为相反数,求p,q的值!
好不好?

人气：200 ℃　时间：2020-03-25 03:32:25

解答

方程（2）带入方程（1）得：2x^2+2nx+n^2-1/2=0
因为只有一个实数解,所以4n^2-4*2*(n^2-1/2)=0 解得n=1或-1
当n=1时,y=0
当n=-1时,y=-2/x,因为交点互为相反数,所以y=-x,带入方程
-x=-2/x 解得x=正负根号2,即pq为正负根号2