急一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin（A+B)_数学解答

急一直
1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值
2.已知锐角△ABC中,sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,（1）求证：tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高

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解答

第一题y=sinαsinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]=1/2[cos(α-β)-cos(2π/3)]=1/2[cos(α-β)+1/2]=1/2cos(α-β)+1/4又因为α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,知-2π/3≤α-β≤π/2,-1/2≤cos(α-β)≤10≤1/2cos(α-β)+...