微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y）_数学解答

微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y）

人气：476 ℃　时间：2019-09-01 05:10:32

解答

令x+y=p
两边微分得
1+dy/dx=dp/dx
代入原式得
dp/dx=√p
分离变量得
dp/√p=dx
两边积分得
2√p=x+C
即
2√(x+y)=x+C