角AOB=90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小C.M.B.N\ \ \./\.\ \./\.\_数学解答

角AOB=90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小
C.M.B.N
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解答

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠CON-∠COM＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°
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