m∈R，直l：mx-（m²+1）y=4m，则直线l斜率：

m

m2+1

=

1

m+ 1 m

，
当m=0时，

m

m2+1

=0，
当m＞0时，

1

m+ 1 m

≤

1

2

，
当m＜0时，

1

m+ 1 m

≥-

1

2

，
所以直线的斜率的范围是：[-

1

2

，

1

2

]．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

]