已知16的m次方=4x2的2n +2次方,27的n次方=9x3的m-3次方,求m和n的值
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解答
解16^(m)=4×2^(2n+2)
即(2^4)^(m)=2²×2^(2n+2)
即2^(4m)=2^(2n+4)
即4m=2n+4.(1)
又有27的n次方=9x3的m-3次方
即27^n=9×3^(m-3)
即3^3n=3²×3^(m-3)
即3^3n=3^(m-1)
即3n=m-1.(2)
由(1)和(2)联立
得m=1,n=0
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