由题意知
向外作的平行线,共有4条,可分成两组,且分别平行,
由两组对边平行的四边形是平行四边形知
该四边形是平行四边形
又因为
菱形对角线互相垂直,所以
该平行四边形的邻边互相垂直,
所以
过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形