24÷6=4（平方厘米），因为2×2=4，所以棱长是2厘米；
54÷6=9（平方厘米），因为：3×3=9，所以：棱长是3厘米；
294÷6=49（平方厘米），因为：7×7=49，所以：棱长是7厘米；
大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7，
=8+27+343，
=378（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是378立方厘米．