如图,两个形状.大小完全相同的含有30度.60度的三角板如图放置,PA.PB与直线MN重合,且三角板PAC
三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转试说明,PD垂直于PC
人气:348 ℃ 时间:2020-03-28 22:32:57
解答
1)
因为三角板PAC,三角板PBD是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠APC=60度,∠BPD=30度
因为PA、PB与直线MN重合
所以∠BPA=180度
所以∠BPD+∠CPD+∠APC=180度
所以30度+∠CPD+60度=180度
所以∠CPD=90度
所以PD⊥PC
2)
设∠CPF=X,∠CPE=Y
因为PF平分角APD,PE平分角CPD,
所以∠DPE=∠CPE=Y,∠APF=∠DPF=X+2Y
所以∠APC=2X+2Y
因为∠APC=60度
所以2X+2Y=60度
所以X+Y=30度
所以∠EPF=X+Y=30度
3)
设旋转旋转时间为t秒.
PC与PD相距90°,PC追及PD,每秒追及1°,
∴∠CPD=(90-t)°,
∠BPN=180°-2°*t=2(90-t)°,
∴∠CPD/∠BPN=1/2为定值.
∠BPN+∠CPD=3(90-t)°,随时间的变化而变化.
∴选 ①.
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