∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=2或-2，
①当m=2时，（a+b+cd）m-cd=（0+1）×2-1=2-1=1，
②当m=-2时，（a+b+cd）m-cd=（0+1）×（-2）-1=-2-1=-3，
综上所述，代数式的值为-3或1．
故答案为：-3或1．