设log以8为底的9的对数=a,log以3为底的5的对数,则lg2=设log以8为底的9的对数=a，log以3为底的5的对数=b，_数学解答

设log以8为底的9的对数=a,log以3为底的5的对数,则lg2=
设log以8为底的9的对数=a，log以3为底的5的对数=b，则lg2=

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解答

a=lg9/lg8=2lg3/3lg2
b=lg5/lg3
相乘
ab=2lg5/lg2
ab/2=(1-lg2)/lg2
ab/2=1/lg2-lg2/lg2=1/lg2-1
1/lg2=(ab+2)/2
lg2=2/(ab+2)