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数学
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为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:
(1)分别求出通话费y
1
,y
2
与通话时间x之间的函数关系式;
(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
人气:438 ℃ 时间:2020-04-15 02:34:24
解答
(1)设y
1
=kx+b,将(0,29),(30,35)代入,
解得k=
1
5
,b=29,∴
y
1
=
1
5
x+29
,
又24×60×30=43200(min)
∴
y
1
=
1
5
x+29
(0≤x≤43200),
同样求得
y
2
=
1
2
x(0≤x≤43200)
;(3分)
(2)当y
1
=y
2
时,
1
5
x+29=
1
2
x,x=96
2
3
;(5分)
当y
1
<y
2
时,
1
5
x+29<
1
2
x,x>96
2
3
.(6分)
所以,当通话时间等于96
2
3
min时,两种卡的收费相等,
当通话时间小于
96
2
3
mim时,“如意卡便宜”,
当通话时间大于
96
2
3
min时,“便民卡”便宜.(8分)
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