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数学
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如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且
AC
BC
=
EF
DF
,
求证:AD=EB.
人气:161 ℃ 时间:2019-08-20 08:34:42
解答
证明:过D点作DH∥BC交AB于H,如图,
∵DH∥BC,
∴△AHD∽△ABC,
∴
AD
AC
=
DH
BC
,即
AD
DH
=
AC
BC
,
∵DH∥BE,
∴△BEF∽△HDF,
∴
BE
HD
=
EF
DF
,
而
AC
BC
=
EF
DF
,
∴
BE
HD
=
AD
DH
,
∴AD=EB.
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如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF, 求证:AD=EB.
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