> 数学 >
如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且
AC
BC
＝
EF
DF
，
求证：AD=EB．
人气：453 ℃　时间：2019-08-20 08:34:42
解答
证明：过D点作DH∥BC交AB于H，如图，
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
AD
AC
=
DH
BC
，即
AD
DH
=
AC
BC
，
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
BE
HD
=
EF
DF
，
而
AC
BC
＝
EF
DF
，
∴
BE
HD
=
AD
DH
，
∴AD=EB．
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