(lg5)^2+lg2lg50=(lg5)^2+lg2lg(5*10)=(lg5)^2+lg2(lg5+lg10)=(lg5)^2+lg2(lg5+1)=(lg5)^2+lg2*lg5+lg2=(lg5)*(lg5+lg2)+lg2=(lg5)*lg(5*2)+lg2=(lg5)+lg2=lg(5*2)=1