李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜,他以3元/千克的价格售出,每天销售量为400千克,在销售了两天后得知,再过几天,当地将有一股寒流降临,到时西瓜将滞销,李大叔决定降价,尽早销售完毕.经调查得知,西瓜单价每降低0.1元,每天的销售量将增加40千克.
(1)为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,李大叔应把西瓜定价为多少元合适?
(2)在(1)的基础上,如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,请问这些西瓜共有多少千克?
人气:108 ℃ 时间:2020-05-20 15:04:21
解答
(1)设李大叔应把西瓜定价为x元合适,
∵原利润=(3-2)×400=400(元),为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,
∴现在每天利润为:400×75%=300(元),
即300=[400+(3-x)÷0.1×40]×(x-2),
整理得出:4x2-24x+35=0,
解得x1=2.5,x2=3.5(不合题意舍去);
答:李大叔应把西瓜定价为2.5元合适;
(2)∵当定价为2.5元时,销量为:400+(3-x)÷0.1×40=600(千克),
∴如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,这些西瓜共有:600×3+400×2=2600(千克).
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