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数学
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已知双曲线x
2
-my
2
=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,则实数m=______.
人气:302 ℃ 时间:2020-06-01 15:31:02
解答
∵双曲线方程为x
2
-my
2
=1,(m>0)
∴令x
2
-my
2
=0,得双曲线的渐近线方程为:y=±
1
m
x,
∵双曲线的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,
∴直线y=-
1
m
x与直线2x-y+1=0垂直,可得它们的斜率之积等于-1,
即:-
1
m
•2=-1,所以
m
=2,m=4
故答案为:4
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