函数y=Asin(ωx+ψ)的最小正周期为2π/3,最小值为-3,图像过点(5π/9,0),求该函数的解析式其中A>0,ω>0,|_其他解答

函数y=Asin(ωx+ψ)的最小正周期为2π/3,最小值为-3,图像过点(5π/9,0),求该函数的解析式
其中A>0,ω>0,|ψ|

人气：486 ℃　时间：2020-02-05 10:00:44

解答

sin(x) 周期为2π, sin(3x)为2π/3
A*sin() 振幅范围从 -A 到 +A, 最小值为-A, 最小值为-3, 所以 A = 3
ψ是相位差,相位为0时,图像过 2π/3 -- 6π/9；现在图像过点(5π/9,0) ,
3*5π/9 + ψ = 2π,ψ = π/3,
y=3sin(3x+π/3);