A、B、C为三角形内角,则
A+B+C＝π.
故依柯西不等式得
2/A+1/(B+C)
＝(√2)^2/A+1^2/(B+C)
≥(√2+1)^2/(A+B+C)
＝(3+2√2)/π·
故所求最小值为：(3+2√2)/π.