当把开关断开的台灯插头刚插入电源插座时，干路中的保险丝立即熔断了，由于台灯还没有亮，故是在插头处形成了短路；
若是闭合台灯开关才发生保险丝熔断，由于台灯的功率不会是太大，则可能是台灯灯座处有短路．
故本题答案为：台灯插头；台灯灯座．