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数学
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.
(1)求证:AO:OE=2:1;
(2)求OC的长.
人气:130 ℃ 时间:2019-11-08 13:12:30
解答
(1)证明:连接DE
则DE是△ABC的中位线,DE∥AC,DE=
1
2
AC
∴∠OAC=∠OED,∠OCA=∠ODE
∴△OAC∽△OED
∴AO:OE=OC:OD=AC:DE=2:1
(2)CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,AB=6
∴CD=
1
2
AB=3
由(1)可知,OC:OD=2:1
∴OC=
2
3
CD=2.
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