已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x2y+xy2=880,求x2+y2的值.
人气:331 ℃ 时间:2019-08-26 06:52:03
解答
∵xy+x+y=71,x2y+xy2=880,
∴xy(x+y)=880,xy+(x+y)=71,
∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解,
解得t=55或16,
∴x+y=55、xy=16(此时不能满足x、y是正整数,舍去)或x+y=16、xy=55,
当x+y=16、xy=55时,x2+y2=(x+y)2-2xy=162-2×55=146.
故x2+y2的值为146.
推荐
- 1.一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定的路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶多少千米?
- 甲,乙,丙三个数的和是124,已知甲数与乙数的比是2:3,乙数与丙数的比是5:2.甲,乙,丙三个数各是多少?
- 一次数学活动课上,王老师对大家说:你们先想好一个数,按照下面的运算顺序计算,先把这个数平方,再减去这个数的2倍,然后把结果除以这个数,最后加上3,把所得的结果告诉我,我就知道你想的数是什么,你能知道其中的奥秘吗?
- 已知3(a-1)^2+1/2|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2012)(b+2012)
- 一道数学题,
- 等边三角形ABC内有一点O,角AOB=113°,角BOC=123°,求以AO,BO,CO为边的三角形的三个内角的度数
- 小红家的电能表上标有3000r/KWh,他们家单独使用电饭锅做饭时,小红观察到电能表在10min内转了300转,则小红家煮饭消耗了
- 数列题,麻烦各位!
猜你喜欢