从0,1,.,9中,随意取4个数字(允许重复)排列一列,结果恰好形成一个四位数.求下列事件的概率:A={4个数字两两不等};B={此数是奇数},C={6至少出现一次},D={6恰好出现一次},是怎么做的,请写出具体步骤,在此拜过
人气:172 ℃ 时间:2019-10-23 05:37:06
解答
回答如下:
四位数可以看成有四个位置,其中第一个数,也就是千位不能取0,否则不能称之为四位数.
组成四位数字的个数为9*10*10*10
对于A:千位有9种选择(0除外),百位有9位选择(不能和千位相同,同时可以选择0),十位有8种选择(不能和千位与百位重),个位有7种选择,结果为9*9*8*7,除以总数,即为概率.
对于B:奇数只和最后一位有关系,故而千位有9种选择,百位有10种,十位也有十种,个位有5个数可选(1 、3、5、7、9),结果为9*10*10*5,除以总数,即为概率.
对于C:6至少出现一次的否定就是6一次都不出现,一次不出现的种类的算法,相当于10个数少了一个,变成了9个,即8*9*9*9,除以总数,即为概率,再用1减去此数,可得6至少出现一次的概率.
对于D:6在千位出现,则其位不出现,种类为:千位为6已经确定,百、十、千位各有9种选择(不能是6),为9*9*9;在百位出现,千位有8种选择(不能为6和0),十、个位有9种选择,为8*9*9;在个位和十位出现与在百位出现的情况完全相同,故总种类数为9*9*9+3*(8*9*9),除以总数,即为概率
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