设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）A. 必要不充分条件B._数学解答

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件

人气：114 ℃　时间：2020-04-04 20:02:42

解答

当a=1时，直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0，显然平行；
而由两直线平行可得：a（a+1）-2=0，解得a=1，或a=-2，
故不能推出“a=1”，由充要条件的定义可得：
“a=1”是“直线l₁：ax+2x-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故选B